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剑指Offer-重建二叉树

2019-11-27

1 题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。

2 思路分析

  1. 取先序遍历的第一个数preFirst,这个值就是根节点的值,在中序遍历中找到它位置,
  2. 在中序遍历中,preFirst左边的就是左子树,preFirst右边的就是右子树
  3. 根据左子树和右子树的长度,在先序遍历中也找到左子树和右子树的部分
  4. 递归重建左子树和右子树
  5. 将左右子树连接在根节点上,返回

如图:

1574839672691

3 示例代码

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        return reConstructBinaryTree1(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1);
    }
    
    public TreeNode reConstructBinaryTree1(int[] pre, int pref, int prel, int[] in, int inf, int inl) {
        // 如果数组为空就返回空
        if (pre == null 
            || in == null 
            || pre.length == 0 
            || in.length == 0
            || pref > prel
            || inf > inl) {
            return null;
        }
        // 取先序遍历的第一个数preFirst,这个值就是根节点的值,在中序遍历中找到它位置,
        // 在中序遍历中,preFirst左边的就是左子树,preFirst右边的就是右子树
        // 根据左子树和右子树的长度,在先序遍历中也找到左子树和右子树的部分
        // 递归重建左子树和右子树
        // 将左右子树连接在根节点上,返回
        
        int preFirst = pre[pref];
        
        // 在中序排列
        int pos = inf;
        for (; pos <= inl; ++pos) {
            if (in[pos] == preFirst) {
                break;
            }
        }
        
        TreeNode root = new TreeNode(preFirst);
        
        // 递归重建左子树和右子树
        root.left = reConstructBinaryTree1(pre, pref + 1, pref + pos - inf, in, inf, pos - 1);
        root.right = reConstructBinaryTree1(pre, pref + pos - inf + 1, prel, in, pos + 1, inl);
        
        return root;
    }
}

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